科学计算器 — 三角函数、对数、幂运算，浏览器里搞定
一个完整的科学计算器，处理三角函数、对数、指数、阶乘和常数——不用安装任何东西。支持 DEG/RAD 切换、运算符链式操作，以及你做物理作业、工程估算或快速验算时真正需要的函数。客户端运行，数据不离开浏览器。
当基础算术不够用的时候
科学计算器填补了 1 块钱袖珍计算器和 1000 块图形计算器之间的空白。你能用到三角函数（sin、cos、tan 及其反函数）、对数（常用对数和自然对数）、幂、根、阶乘，以及 π 和 e 这样的常数——但不需要学 MATLAB 或 Wolfram Alpha 的操作。
大多数人忘记的关键事：DEG vs RAD 模式。如果 sin(90) 给你 0.894 而不是 1，你在弧度模式。角度制把圆分成 360 份（日常角度直觉好用）。弧度制把圆分成 2π 份（微积分、物理和大多数编程语言要求用这个）。1 弧度 ≈ 57.3°。本计算器默认 DEG，因为大多数人期望这样，但做微积分相关计算前记得切到 RAD。
阶乘增长得离谱快：10! = 3,628,800，20! = 2.43 × 10¹⁸。大多数计算器在 170! 时溢出（超过了双精度浮点数的最大值 ~1.8 × 10³⁰⁸）。这个计算器能处理到 170!，之后显示 Infinity。
浮点数注意事项：计算机用二进制表示数字，所以 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004（每种编程语言都这样）。本计算器显示输出四舍五入到 10 位有效数字，但内部精度是 IEEE 754 双精度（约 15-16 位有效数字）。对大多数实际用途来说，这绰绰有余。
什么时候会用到
物理和工程快速验算
需要验证 sin(30°) × 2mg 是否给出正确的力分量？或者检查 ln(2)/0.05 是否给出正确的半衰期？这比打开 Python 或搜索公式快——输入，得到答案，继续干活。
三角函数作业和考试准备
验证你的手算：arctan(1) 真的等于 45° 吗？cos(60°) 确实是 0.5 吗？当你要做 20 道三角函数题时，有个快速验证工具能防止一步算错导致后面全错。
金融复利增长计算
复利公式用到指数：A = P(1 + r/n)^(nt)。在这里代入数字验证你的电子表格。也适合 72 法则验证：ln(2)/r 给出精确翻倍时间（对比 72/r 的近似值）。
编程验算
在代码里硬编码 Math.log10(1000) 或 Math.pow(2, 32) 之前，先在这里验证预期输出。对位运算特别有用（2³² = 4,294,967,296——uint32 最大值 + 1）和对数复杂度估算。
常见错误及避免方法
计算前先检查 DEG/RAD 模式
这是错误答案的第一大来源。DEG 模式下 sin(90) = 1。RAD 模式下 sin(90) = 0.894。如果三角函数结果看起来不对，大概率是模式不对。经验法则：几何和日常角度用 DEG，微积分和物理公式用 RAD。
阶乘有硬上限
170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶ 是 64 位浮点数能装下的最大阶乘。171! = Infinity。如果需要更大的阶乘（组合数学、概率论），用斯特林近似：n! ≈ √(2πn) × (n/e)ⁿ。或者用 Python/JS 的大数库。
log vs ln——搞清楚你需要哪个
本计算器的 log 是 log₁₀（常用对数）。ln 是 logₑ（自然对数）。数学教材里 "log" 经常指 ln。工程和化学里 "log" 通常指 log₁₀。编程里 Math.log() 永远是自然对数。不确定时检查：log₁₀(100) = 2，ln(e) = 1。
别信最后几位小数
IEEE 754 双精度给出约 15-16 位有效数字。本计算器显示最多 10 位。对大多数用途够了，但如果你在做数值分析且第 12 位小数很重要，用正经的 CAS（计算机代数系统）如 Mathematica 或 SymPy。
实际计算
验证物理公式——抛体射程
射程 = (v² × sin(2θ)) / g。v=20 m/s，θ=45°，g=9.81 m/s²。
Input
(20² × sin(2×45°)) / 9.81 = (400 × sin(90°)) / 9.81 = (400 × 1) / 9.81Output
40.77 米。步骤：20² = 400，2×45 = 90，sin(90°) = 1，400/9.81 = 40.77。复利——精确翻倍时间
年回报率 7% 时多久翻倍？精确公式：t = ln(2) / ln(1.07)。
Input
ln(2) / ln(1.07)Output
10.24 年。对比 72 法则近似：72/7 = 10.29 年。近似值只差 0.05 年（18 天）。功能特点
- 三角函数：sin、cos、tan、arcsin、arccos、arctan
- 对数：log₁₀ 和 ln（自然对数）
- 幂运算：xʸ、x²、√x、eˣ、10ˣ
- 阶乘（n!）最大到 170!
- 常数：π = 3.14159265... 和 e = 2.71828182...
- DEG/RAD 切换——默认 DEG
- 100% 浏览器运行，不调服务器，不存数据
常见问题
为什么 sin(90) 给我 0.894 而不是 1？
你在 RAD 模式。弧度制下 90 表示 90 弧度（≈ 5,156°），不是 90 度。切换到 DEG 模式，sin(90) = 1。这是科学计算器最常见的错误——做三角函数前一定检查模式指示器。
这个计算器能处理的最大数是多少？
大约 1.8 × 10³⁰⁸（IEEE 754 双精度最大值）。超过这个显示 "Infinity"。阶乘最大到 170!（≈ 7.26 × 10³⁰⁶）。日常计算永远不会碰到这个限制。密码学级别的大数用 Python 的任意精度整数。
这个计算器的 log 是以 10 为底还是以 e 为底？
"log" 按钮是 log₁₀（常用对数）。"ln" 按钮是 logₑ（自然对数）。所以 log(1000) = 3，ln(e) = 1。这和大多数实体科学计算器（卡西欧、TI）一致。注意：很多编程语言里 log() 指自然对数——别搞混了。
能用来做微积分吗？
计算表达式的值可以。符号微分或积分不行——那需要 CAS（计算机代数系统）如 Wolfram Alpha、Desmos 或 SymPy。这个计算器给数值答案（比如 sin(π/4) 的值），不给符号答案（比如 √2/2）。
为什么 0.1 + 0.2 不精确等于 0.3？
浮点数表示的问题。计算机用二进制存数字，0.1 在二进制里是无限循环小数（就像十进制里的 1/3）。实际结果是 0.30000000000000004。本计算器显示时四舍五入到 10 位有效数字，所以你看到 0.3。但内部的不精确是存在的。这影响所有计算器和编程语言——不是 bug。